A，因为1的倒数还是它本身，所以任何自然数的倒数都比1小．此说法错误．

B，关键是求出锯一次付费多少元，锯成3段锯（3-1）次，锯成9段，锯（9-1）次，

12÷（3-1）×（9-1），

=12÷2×8，

=6×8，

=48（元）．

因此，要付费36元是错误的．

C，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．此说法正确．

D，自然数按照因数个数的倒数分为3类，质数、合数和1．因此自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的．

E，把

4

7

米平均分成4段，每段是

1

7

米，所以把

4

7

米的铁丝分成4段，每段是

1

7

米．此说法错误．

F，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．此说法正确．

答：说法正确的是：两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．

故选：C、F．