问题
问答题
嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如下．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行半径分别为R和R1，地球半径为r，月球半径为r1，地表面重力加速度为g，月球表面重力加速度为
．g 6
求：
（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度；
（2）卫星在工作轨道上运行的周期．
答案
（1）卫星在停泊轨道上运行，根据万有引力提供向心力：
=GMm R2 mv2 R
v=GM R
在地球表面运用黄金代换式GM=gr2得
v=rg R
（2）卫星在工作轨道上运行，根据万有引力提供向心力：
=GM′m R 21 m?4π2R1 T2
T=2πR 31 GM′
在月球表面运用黄金代换式GM′=
r12得g 6
T=2πR 1 r 1 6R1 g
答：（1）卫星在停泊轨道上运行的线速度是rg R
（2）卫星在工作轨道上运行的周期是2πR 1 r 1
．6R1 g