问题
填空题
已知地球半径为R，地球质量为M，万有引力常量为G，则，第一宇宙速度为______，（写出表达式），若一颗人造卫星在离地面离度h=R的圆形轨道上运行，则人造卫星的加速度是地面重力加速度的______倍，其运行速度是第一宇宙速度的______倍．
答案
第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，根据引力等于向心力，列式得
=mGMm R2 v2 R
v=GM R
地表的物体受到的万有引力与物体的重力近似相等即
=mgGMm R2
g=GM R2
所以若一颗人造卫星在离地面离度h=R的圆形轨道上运行，则人造卫星的加速度是地面重力加速度的
倍，1 4
其线速度v′=
=GM 2R
v2 2
故答案为：
，GM R
，1 4 2 2