传染病是由病原体引起的，能够在生物之间传播的疾病．所以心脏病不是传染病，是因为它不是由病原体引起的，不能在生物之间传播．禽流感是传染病是因为它是由病原体引起的，能在生物之间传播．

A、禽流感不是由病原体引起的．禽流感是由病原体引起的．故不合题意．

B、禽流感没有传染源．得了禽流感或携带禽流感病毒的生物就是传染源．故不合题意．

C、心脏病不能通过疫苗来预防．因为心脏病不是由病原体引起的，不在生物之间传播，所以不能通过疫苗来预防．故符合题意．

D、心脏病有一定的传播途径．因为心脏病不是由病原体引起的，不在生物之间传播，心脏病没有一定的传播途径．故不合题意．

故选C．