问题
问答题
有一质量为m的卫星，在以半径为R、周期为T绕地球作匀速圆轨道运动，求：
（1）求地球的质量M．
（2）求卫星的向心加速度a．
（3）求卫星的环绕速度．
答案
（1）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
G
=m（Mm R2
）2R2π T
解得：M=
①4π2R3 GT2
（2）人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
G
=maMm R2
a=G
②M r2
由①②解得：a=4π2R T2
（3）根据圆周运动知识得
卫星的环绕速度v=2πR T
答：（1）地球的质量M是
．4π2R3 GT2
（2）卫星的向心加速度是
．4π2R T2
（3）卫星的环绕速度是
．2πR T