问题
计算题
(9分) 如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10－20kg、电荷量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的圆形磁场区域，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形磁场区域的最小半径．
答案
（1）0.3m （2）
（3）0.15m
题目分析：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
(2分)
解得 R=0.3ｍ （1分）
（2）带电粒子进磁场的初速度方向水平向右，离开磁场的末速度垂直AO斜向下，速度偏向角为
，所以匀速圆周运动的圆心角也为60°，运动的时间为T/6，
又
，粒子在磁场中运动的时间为
（2分）
解得 （1分）
（3）根据粒子做匀速圆周运动圆心角为60°，可求得对应圆弧的弦长为R，最小的圆形区域即以该弦长作为直径，所以圆形磁场区域的最小半径rmin=
=0.15m （3分）
