问题
多选题
一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ）
A．行星运动的轨道半径为vT 2π
B．行星的质量为4π2v 3 GT2
C．恒星的质量为v 3T 2πG
D．恒星表面的重力加速度大小为2πv T
答案
A、根据v=
得r=2πr T
，A正确．vT 2π
B、由
=GMm r 2
可知，与行星质量无关，B错误．mv 2 r
C、由
=GMm r 2
，及v=mv 2 r
，可得M=2πr T
，故C正确．v 3T 2πG
D、由
=mGMm r 2
得g ′
=g ′
，又v=v 2 r
可解得2πr T
=g ′
，可见2πv T
应是行星所在轨道处的重力加速度，而不是恒星表面的重力加速度，D错误．2πv T
故选AC．