问题
问答题
我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的
，月球质量约为地球质量的1 4
，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：1 81
（1）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v0
（2）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v1．
答案
（1）设地球质量为M，月球的质量和半径分别为m、r，环月卫星质量为m0，
已知m=
M，r=1 81
R，1 4
则：G
=m0mm0 r2 υ 20 r
对地球表面质量为m1的物体，
有：G
=m1gMm1 R2
解得υ0=2 9 Rg
（2）设“嫦娥一号”卫星的质量为m2，则G
=m2mm2 (r+h)2 υ 21 r+h
解得υ1=2R 9 g R+4h
答：（1）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度是2 9 Rg
（2）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小是2R 9
．g R+4h