问题
计算题
如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。
（2）电场强度与磁感应强度大小之比
（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比
答案
（1）
，与x轴成
斜向上 （2）
（3）
题目分析：（1）设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，粒子在电场中运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得从O到O‘
1分
1分
1分
粒子到达O点时沿
方向分速度为
1分
1分
粒子在磁场中的速度为 1分
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动轨迹如下
洛伦兹力提供向心力
1分
由几何关系得
2分
得 1分
（3）在磁场中运动的周期
1分
粒子在磁场中运动时间为
1分
得 1分