答案：C

本题考查了平面的概念及平面的基本性质。

解：由公理2可知，过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。故A是错的；由公理2的推论可知，过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。故B也是错；由公理2的推论可知，过两条平行直线有且只有一个平面。梯形有一组对边平行，故梯形一定是平面图形是正确的；过平面外一点是有无数条直线与该平面平行的，故D是错的。故选C