问题
多选题
已知万有引力恒量G后，要计算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以算出地球质量的有（ ）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R
B．月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R
C．人造地球卫星在地面附近运行的速度和运动周期T
D．同步卫星离地面的高度
答案
A．以太阳为中心天体列相关公式时，地球质量都会被约掉，所以无法求解． 故不选A
B．已知月球运行周期和轨道半径，由万有引力提供向心力，有
=GMm R2 m4π2R T2
可得地球质量为M=
，故B正确4π2R3 GT2
C．同上，由万有引力提供向心力，有
=mvω=GMm R2
①2πmv T
又R=
②vT 2π
解①②两式即可求出地球质量M，故C正确
D．同步卫星周期可作为已知量，但由于地球半径未知，所以无法确定其轨道半径，
不能用相关方程求解，故不选D
故选BC．