问题
选择题
如图所示，a．b．c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．b．c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b．c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
C．b．c的运行周期相同，且小于a的周期
D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度大小将保持不变
答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=m（v2 r
）2r=ma2π T
因而
解得
v=
①GM r
a=G
②M r2
T=2π
③r3 GM
由图可以知道，ra＜rb=rc
根据①式可以知道，b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B、由②式可以知道，b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C、由③式可以知道，b、c运行周期相同，且大于a的运行周期，故C错误；
D、a的轨道半径缓慢减小，a的线速度大小将增大，故D错误
故选B．