问题 选择题
在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足
lim
n→∞
Sn=
1
a1
,那么a1的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(1,4)C.(1,2)D.(1,
2
答案

由题意知

lim
n→∞
Sn=
a1
1-q
=
1
a1

∴a12=1-q,

∵a1>1,|q|<1,∴1<a12<2,

1<a1

2

故选D.

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