问题
填空题
两颗人造地球卫星质量的比m1：m2=1：2，轨道半径之比r1：r2=3：1．求这两颗卫星运行的周期之比T1：T2=______；线速度之比v1：v2=______．
答案
设地球的质量为M．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
G
=mMm r2
r，得 T=2π4π2 T2
，则得两颗卫星运行的周期之比T1：T2=r3 GM
：r
13 2
=3r
23 2
：13
卫星的线速度为 v=2πr T
则线速度之比为 v1：v2=1：3
故答案为：3
：1，1：3 3