问题
解答题
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.
答案
过A、C、D1的平面与平面EFG平行.
由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中点可得
GE∥AD1，GP∥CD1.
又GE
平面EFG，GF平面EFG.
∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG.
又AD1∩CD1=D1，∴平面EFG∥平面ACD1.
空间直线和平面