问题
选择题
设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②v=
；③v=GM r
；④v=R3 GMw
．其中正确的是（ ）g r
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④
答案
因为同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，则同步卫星的线速度v=ωr．故①正确．
根据万有引力提供向心力，有：G
=mMm r2
，解得v=v2 r
．故②正确．GM r
因为v=
，则v2=GM r
，v3=GM r
=GMω，所以v=GMv r
．故③正确．3 GMw
因为GM=gR2，所以v=
=RGM r
．故④正确．故D正确，A、B、C错误．g r
故选D．
W