问题
问答题
两颗人造地球卫星，其轨道半径之比为R1：R2=2：1，求两卫星的（1）线速度之比（2）角速度之比（3）周期之比．
答案
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力G
=ma向=mmM R2
=mR(v2 R
)2=mRω2分析可得：2π T
（1）线速度v=
，线速度之比GM R
=v1 v2
=1 R1 1 R2
=R2 R1
=1 2
；2 2
（2）角速度ω=
，角速度之比GM R3
=ω1 ω2
=1 R13 1 R23
=R23 R13
=(
)31 2 1 2 2
（3）周期T=
，周期之比4π2R3 GM
=T1 T2
=4π2R13 GM 4π2R23 GM
=R13 R23
=(
)32 1 2 2 1
答：（1）线速度之比
=v1 v2
；2 2
（2）角速度之比
=ω1 ω2
；1 2 2
（3）周期之比
=T1 T2
．2 2 1
2Z