设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含两个元素的子

问题填空题

设集合M={1，2，3，4，5，6}，S₁，S₂，…，S_k都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的S_i={a_i，b_i}，S_j={a_j，b_j}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{

，

}≠min{

，

}（min{x，y}表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是______．

答案

含2个元素的子集有15个，

但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；

{1，3}、{2，6}只能取一个；

{2，3}、{4，6}只能取一个，

故满足条件的两个元素的集合有11个．

故答案为：11．