：①

lim

x→+∞

1

x

=0，正确；

②

lim

x→1+

x-1

=

1-1

=0，故②正确；

③

lim

x→-2

x2+2x

x+2

=

lim

x→-2

x=-2，故③不正确；

④设f （x ）=

x ，(x≥0) x+1，(x＜0)

，则

lim

x→0

f （x）不存在，故④不正确．

故选C．