由

y=2- x2 2 y= x3 4 -2

得x³+2x²-16=0，（x-2）（x²+4x+8）=0，∴x=2．

∴两曲线只有一个交点．

∵y′=（2-

1

2

x²）′=-x，∴y′|_x=2=-2．

又y′=（

x3

4

-2）′=

3

4

x²，∴当x=2时，y′=3．

∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2、3，

|

-2-3

1+(-2)×3

|=1．

∴夹角为

π

4

．

故答案为：

π

4