问题
解答题
巴蜀中学黄花园校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共92人（其中鲁能校区人数多于黄花园校区人数，且鲁能校区人数不足90人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
（1）如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？ （2）黄花园校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？ （3）如果鲁能校区有9名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？ |
答案
（1）由题意，得：5000-92×40=1320（元）．
即两两校区联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．
（2）设鲁能校区各有x名、黄花园校区有y名学生准备参加演出．由题意，得：
，x+y=92 50x+60y=5000
解得：
．x=52 y=40
答：鲁能校区有52名、黄花园校区有40名学生准备参加演出．
（3）∵鲁能校区有9人不能参加演出，
∴鲁能校区有52-9=43（人）参加演出．
若两校联合购买服装，则需要50×（43+40）=4150（元），
此时比各自购买服装可以节约（43+40）×60-4100=830（元），
但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），
此时又比联合购买每套50元可节约4150-3640=510（元），
因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．