问题
问答题
设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，现有编号为1、2的两颗人造地球卫星，轨道半径之比为r1：r2=1：4，则它们的向心加速度大小之比为a1：a2=______；周期之比为T1：T2=______．
答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
G
=ma=mMm r2
=mv2 r 4π2r T2
解得：
a=
，T=GM r2 4π2r3 GM
所以
=a1 a2
=16，r22 r12
=T1 T2
=r13 r23 1 8
故答案为：16：1；1：8．
