问题
问答题
若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动．万有引力常量为G，求
（1）该卫星的周期；
（2）月球的质量．
答案
（1）竖直方向上：h=
gt21 2
水平方向上：L=v0t
解得：g=2v02h L2
设卫星的质量为m，则mg=m
R4π2 T2
解得：T=2πL v0 R 2h
（2）月球表面附近满足：mg=G
．Mm R2
解得：M=
．2v02hR2 GL2
答：（1）卫星的周期为2πL v0
．R 2h
（2）月球的质量为
．2v02hR2 GL2