问题
问答题
随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机作为能往返于地球与太空，可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修，维修时航天飞机与卫星在同一轨道上．试求：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？
（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示）
答案
（1）根据万有引力定律，在月球上的物体mgm=GmM R2
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则G
=mMm (R+h)2 υ2 R+h
解得：υ=gmR2 R+h
（2）设卫星运动周期为T，则G
=m(Mm (R+h)2
)2(R+h)2π T
解得：T=2π
=2π(R+h)3 GM (R+h)3 gmR2
则卫星每天绕月球运转的圈数为
=T0 T T0 2π
．gmR2 (R+h)3