问题
问答题
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中 * * 几千年的奔月梦想迈出了重要的一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，试求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g．
答案
（1）由题意，嫦娥一号由万有引力提供向心力，设嫦娥一号的质量为m，月球的质量为M，因为轨道高度为H，则轨道半径r=R+H，根据万有引力提供向心力得：
G
=mr(mM r2
)2得2π T
月球的质量M=4π2r3 GT2
代入半径r=R+H
则M=4π2(R+H)3 GT2
（2）月球表面的重力和万有引力相等，即有：
G
=mgmM R2
所以：g=
=GM R2 4π2(R+H)3 R2T2
答：（1）月球的质量M=4π2(R+H)3 GT2
（2）月球表面的重力加速度g=
．4π2(R+H)3 R2T2