问题 填空题
已知不等式组
x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,则实数a的取值范围是______.
答案

x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
得2<x<3.

不等式2x2-9x+a<0相应的函数开口向上,令f(x)=2x2-9x+a,

故欲使不等式组

x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集是不等式2x2-9x+a<0的解集的子集,

只需

f(2)≤0
f(3)≤0
⇒a≤9.

故应填(-∞,9]

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