问题
选择题
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则三个卫星
①线速度关系为VA＞VB=VC ②周期关系为TA＜TB=TC
③向心力大小关系为FA=FB＜FC④半径与周期关系为
=RA3 TA2
=RB3 TB2 RC3 TC2
以上说法中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
答案
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
=mGMm r2
=mv2 r
r4π2 T2
解得
v=
①GM r
T=2π
②r3 GM
根据题意
ra＜rb=rc ③
①、由①③式可知，vA＞vB=vC，故①正确；
②、由②③式可知，TA＜TB=TC，故②正确；
③、万有引力提供向心力，根据万有引力公式F=
和已知条件mA=mB＜mC，GMm r2
可以判断：FA＞FB，FB＜FC，故③错误；
④、根据开普勒第三定律得：
=RA3 TA2
=RB3 TB2
，故④正确；RC3 TC2
故选B．