问题
计算题
如图1所示将边长为10cm的密度均匀的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm2，此时正方体木块对圆柱形容器的底部的压强是800 N/m2。现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至一定高度时，木块对容器底面的压力恰好为零，如图2所示。已知g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。求：
（1）木块的密度ρ木是多少千克每立方米？？
（2）水面上升的高度h是多少厘米？
（3）注入水的质量m是多少千克？
答案
解：设正方体木块的边长为L，圆柱形容器的横截面积为S。
（1）P=G木∕L2，ρ木= G木∕L3，得ρ木=0.8×103 kg /m3
（2）由G木=ρ水ghL2，得h=8cm
（3）m=ρ水(S- L2)h 得m=1.6kg。