问题 选择题

如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,到达轨道的Q点时经点火将卫星送入椭圆轨道2,到达轨道的P点时再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点,2、3相切于P点.下列说法中正确的是(  )

A.卫星在Q点点火时速度减小,卫星在P点点火时速度增大

B.卫星在Q点点火时速度增大,卫星在P点点火时速度减小

C.卫星在Q点点火时速度减小,卫星在P点点火时速度也减小

D.卫星在Q点点火时速度增大,卫星在P点点火时速度也增大

答案

设卫星在轨道3上以v3 作匀速圆周运动;当卫星沿轨道2在由P向Q运动时作向心运动,

按向心运动的条件,其所受引力应大于其向心力,则有

F引P=

mv32
rp
mv2P2
rp

即v3>v2p

所以由轨道2变轨到轨道3,应在P点加速.

设卫星在轨道1上以v1 作匀速圆周运动;当卫星沿轨道2在由Q向P运动时作离心运动,

按离心运动的条件,其所需向心力应大于所受引力,则有

F引Q=

mv12
rQ
mv2Q2
rQ

即v2Q>v1

所以由轨道1变轨到轨道2,应在Q点加速.

故选D.

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