问题
解答题
公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.如果甲、乙两个工程队合作,12天完成,如果甲单独做8天,剩下的工作由乙独做18天可以完成.
(1)两人合做12天完成,若设甲的工作效率为x,那么乙的工作效率为______.
(2)根据上题所设未知数和题中的相等关系,求两个工程队单独完成工作所需的天数;
(3)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元,如果请乙工程队施工,公司每日需付费用1400元,在规定的时间内:A、请甲工程队单独完成此项工程;B、请乙工程队单独完成此项工程;C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程,试问:以哪一种方案花钱最少?
答案
(1)设乙的工作效率为y,则可得12(x+y)=1,
解得:y=
,即乙的工作效率为y=1-12x 12
;1-12x 12
(2)由题意得,12(x+
)=8x+18×1-12x 12
,1-12x 12
解得:x=
,即可得甲的工作效率为1 20
,乙的工作效率为1 20
,1 30
即甲单独完成需要20天,乙单独完成需要30天;
(3)甲单独完成需要的钱数=2000×20=40000元;
乙单独完成需要的钱数=1400×30=42000元;
甲乙合作需要的钱数=2000×12+1400×12=40800元.
答:A方案花钱少.