问题 解答题

公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程.如果甲、乙两个工程队合作,12天完成,如果甲单独做8天,剩下的工作由乙独做18天可以完成.

(1)两人合做12天完成,若设甲的工作效率为x,那么乙的工作效率为______.

(2)根据上题所设未知数和题中的相等关系,求两个工程队单独完成工作所需的天数;

(3)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元,如果请乙工程队施工,公司每日需付费用1400元,在规定的时间内:A、请甲工程队单独完成此项工程;B、请乙工程队单独完成此项工程;C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程,试问:以哪一种方案花钱最少?

答案

(1)设乙的工作效率为y,则可得12(x+y)=1,

解得:y=

1-12x
12
,即乙的工作效率为y=
1-12x
12

(2)由题意得,12(x+

1-12x
12
)=8x+18×
1-12x
12

解得:x=

1
20
,即可得甲的工作效率为
1
20
,乙的工作效率为
1
30

即甲单独完成需要20天,乙单独完成需要30天;

(3)甲单独完成需要的钱数=2000×20=40000元;

乙单独完成需要的钱数=1400×30=42000元;

甲乙合作需要的钱数=2000×12+1400×12=40800元.

答:A方案花钱少.

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