问题
多选题
荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星．设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星，且A和B的轨道半径相同．已知M地=9M火，R地=2R火，则下列说法正确的是（ ）
A．A的周期比B的大
B．A的线速度比B的大
C．A的加速度比B的大
D．火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
答案
A、根据万有引力提供向心力G
=m(Mm r2
)2r2π T
解得：T=2πr3 GM
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以TA＜TB．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
=mMm r2 v2 r
解得：v=GM r
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以vA＞vB．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G
=maMm r2
解得：a=GM r2
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以aA＞aB．故C正确．
D、根据重力等于万有引力mg=GMm R2
解得：g=GM R2
因为M地=9M火，R地=2R火
所以
=g地 g火
?(M地 M火
)2=R火 R地
×9 1
=1 4 9 4
故g火＞g地．故D错误．
故选BC．