问题
多选题
荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星．设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星，且A和B的轨道半径相同．已知M地=9M火，R地=2R火，则下列说法正确的是（ ）
A．A的周期比B的大
B．A的线速度比B的大
C．A的加速度比B的大
D．火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
答案
A、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
解得：T=2π
|
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以TA＜TB．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
解得：v=
|
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以vA＞vB．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
解得：a=
| GM |
| r2 |
因为A和B的轨道半径相同．M地=9M火，
所以aA＞aB．故C正确．
D、根据重力等于万有引力mg=G
| Mm |
| R2 |
解得：g=
| GM |
| R2 |
因为M地=9M火，R地=2R火
所以
| g地 |
| g火 |
| M地 |
| M火 |
| R火 |
| R地 |
| 9 |
| 1 |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
故g火＞g地．故D错误．
故选BC．