问题
选择题
人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（ ）
A．速度减小，周期增大
B．速度减小，周期减小
C．速度增大，周期增大
D．速度增大，周期减小
答案
卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=m（v2 r
）2r2π T
因而
G
=mMm r2
=mω2r=m（v2 r
）2r=ma2π T
解得
v=
①GM r
T=
=2π2πr v
②r3 GM
a=
③GM r2
由①②③可知，当轨道半径减小时，其线速度变大，周期变小，加速度变大；
故选D．
