问题
计算题
一个质量为0.5kg，边长为10cm的实心正方体静止在水平地面上[见图(a)]。小丽同学见状将其轻轻放入装有水的容器中[见图(b)]，静止时容器中水面上升了5cm，已知容器底面积为100cm2，未放入正方体前容器中水深25cm，g取10N/kg。求：
（1）正方体的密度；
（2）正方体对水平地面的压强；
（3）正方体在水中静止时受到的浮力大小；
（4）放入正方体后，水对容器底的压强大小。
答案
已知：m=0.5kg，a=10cm=0.1m，h1=25cm=0.25m，△h=5cm=0.05m，S2=100cm2=0.01m2
求：（1）ρ=？ （2）P1=？ （3）F浮=？ （4）P2=？
解：（1）∵V=a3=（0.1m）3=0.001m3
∴ρ=m/V=0.5kg/0.001m3=0.5×103kg/m3
（2）∵F1=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N
S1=a2=（0.1m）2=0.01m2
∴P1=F1/S1=5N/0.01m2=500Pa
（3）方法一：由于正方体的密度小于水的密度，正方体在水中静止时处于漂浮状态，所以F浮=G=5N
方法二：由于V排=S2△h=0.01m2×0.05m=5×10-4 m3，所以F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4 m3=5N
（4）∵h2=h1+△h=0.25m+0.05m=0.3m
∴P2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa