问题
填空题
已知：P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在曲线y=x3-3x上，且过P2点的曲线的切线经过P1点，若x1=1，则x2=______．
答案
当x1=1时，y1=x13-3x1=-2，
∴P1（1，-2），
∵y=x3-3x，∴y′=3x2-3，
根据导数的几何意义，
∴过P2点的曲线的切线方程为：y-y2=（3x22-3）（x-x2），
即y-（x23-3x2）=（3x22-3）（x-x2），
将x=1，y=-2代入得：
-2-（x23-3x2）=（3x22-3）（1-x2），
解得：x2=-
．1 2
故答案为：-
．1 2