问题 计算题

如图所示,在光滑的水平面上放一半径为R的导体环,磁感应强度为B的匀强磁场垂直环面向里,当环中通有恒定电流I时,求导体环截面的张力大小。

答案

解:导体环上任一点所受安培力的方向总背离圆心,安培力的合力为零,但导体环截面上任一点的张力并不为零,为求张力,可将环分割,使内力(张力)变为外力

将导体环一分为二,半圆环的有效长度为直径2R,F=BI·2R

设张力大小为F,如图所示,由平衡条件知:2F=2IRB

故所求张力的大小为F=IRB

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