问题
选择题
如图所示，同一轨道平面内的几颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某时刻它们恰好在同一直线上，下列说法正确的是（ ）
A．、根据v=
可知它们的运行速度大小关系为vA＞vB＞vCgr
B．、它们的运转角速度的关系为ωA＞ωB＞ωC
C．、它们的向心加速度的大小关系为aA＜aB＜aC
D．、各自运动一周后，A最先回到图示位置
答案
A、根据v=
中距离r的变化去判断速度大小关系是错误的，因为随着距离r的变化，g也在改变．gr
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
=mMm r2 v2 r
v=
，其中M为地球质量，r为轨道半径．所以vA＜vB＜vC．GM r
故A错误．
B、根据G
=mω2rMm r2
得：ω=
，其中M为地球质量，r为轨道半径．所以ωA＜ωB＜ωC故B错误．GM r3
C、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
=maMm r2
a=
，其中M为地球质量，r为轨道半径．GM r2
所以向心加速度aA＜aB＜aC．故C正确．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
=mMm r2 4π2r T2
T=
，其中M为地球质量，r为轨道半径．4π2r3 GM
所以TA＞TB＞TC．所以运动一周后，C先回到原地点．故D错误．
故选C．