某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金_爱下问搜题

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问题解答题

某公司全年的纯利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩（工作业绩均不相同）从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金

b

n

元，然后将余额除以n发给第2位职工，按此方案将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．
（1）设a_k（1≤k≤n）为第k位职工所得奖金额，试求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k（不必证明）；
（2）证明：a_k＞a_k+1（k=1，2，…，n-1），并解释此不等式关于分配原则的实际意义；
（3）发展基金与n和b有关，记为P_n（b）．对常数b，当n变化时，求

lim

n→∞

P_n（b）（可用公式

lim

n→∞

（1-

1

n

）ⁿ=

1

e

）．

答案

（1）a₁=

b

n

，a₂=

1

n

（1-

1

n

）•b，a₃=

1

n

（1-

1

n

）²•b，…，a_k=

1

n

（1-

1

n

）^k-1•b．

（2）证明：a_k-a_k+1=

1

n2

（1-

1

n

）^k-1•b＞0，此奖金分配方案体现了按劳分配的原则．

（3）设f_k（b）表示发给第k位职工后所剩余额，

则f₁（b）=（1-

1

n

）•b，f₂（b）=（1-

1

n

）²•b，…，f_k（b）=（1-

1

n

）^k•b，

得P_n（b）=f_n（b）=（1-

1

n

）ⁿ•b，

故

lim

n→∞

P_n（b）=

b

e

．

写句子

按要求写句子。

1．外祖父叫我。我到书房里来。（把两句话合成一句话）

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2．这清白的梅花是玷污得的吗？（把反问句改成陈述句）

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3．赤道吹来的风撩乱了老人平日梳理得整整齐齐的银发。（缩句）

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4．外祖父郑重地递给我一卷白杭绸包着的东西。（改成带“把”字的句子）

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填空题

氨基甲酸铵常用于生产医药试剂、发酵促进剂、电子元件等，是一种可贵的氨化剂。某学习小组研究在实验室中制备氨基甲酸铵的化学原理。

（1）将体积比为2:1的NH₃和CO₂混合气体充入一个容积不变的真空密闭容器中，在恒定温度下使其发生反应并达到平衡：2NH₃(g)＋CO₂(g) NH₂COONH₄(s)

将实验测得的不同温度下的平衡数据列于下表：

温度(℃)	15.0	20.0	25.0	30.0	35.0
平衡总压强(kPa)	5.7	8.3	12.0	17.1	24.0
平衡气体总浓度 (10^－3mol/L)	2.4	3.4	4.8	6.8	9.4

①上述反应的的焓变：∆H 0，熵变∆S 0（填“＞”、“＜”或“＝”）

根据表中数据，计算出25.0℃时2NH₃(g)＋CO₂(g) NH₂COONH₄(s)的化学平衡常数K＝。

③若从已达平衡状态的上述容器中分离出少量的氨基甲酸铵晶体，反应物的转化率将（填“增大”、“减小”或“不变”）。

（2）氨基甲酸铵极易水解：NH₂COONH₄＋2H₂O NH₄HCO₃＋NH₃·H₂O。该学习小组为亲身体验其水解反应，分别取两份制得的样品，将其溶于水中并配制成不同浓度的氨基甲酸铵溶液，绘制出c(NH₂COO^—)随时间（t）变化的曲线如图所示，若A、B分别为不同温度时测定的曲线，则（填“A”或“B”）曲线所对应的实验温度高，判断的依据是。