问题
选择题
曲线f（x）=x3-x上任一点处的切线的倾斜角的范围是（ ）
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答案
设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)=3x02-1，(x0∈R）．
∴tanα=3x02-1≥-1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
)∪[π 2
，π)．3π 4
故答案为A
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曲线f（x）=x3-x上任一点处的切线的倾斜角的范围是（ ）
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设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．
∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)=3x02-1，(x0∈R）．
∴tanα=3x02-1≥-1，
∵0≤α＜π，∴α∈[0，
)∪[π 2
，π)．3π 4
故答案为A