问题
选择题
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）
A．两颗卫星的线速度一定相等
B．天体A、B的质量一定不相等
C．天体A、B的密度一定相等
D．天体A、B表面的重力加速度一定不相等
答案
A、根据v=
知，周期相等，但是星球的半径未知，故无法判断两颗卫星的线速度．故A错误．2πR T
B、根据万有引力提供向心力，知卫星是环绕天体，质量被约去，无法比较大小．故B错误．
C、根据G
=mR(Mm R2
)2知，M=2π T
，则天体的密度ρ=4π2R3 GT2
=M V
=4π2R3 GT2
πR34 3
．知周期相等，则A、B的密度相等．故C正确．3π GT2
D、根据G
=mg，则g=Mm R2
=GM R2
，由于星球的半径未知，故无法比较重力加速度大小．故D错误．4π2R T2
故选C．