问题
选择题
在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的( )
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDE⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
答案
答案：C
若平面PDF⊥平面ABC，则顶点P在底面的射影在DF上，又因为正四面体的顶点在底面的射影是底面的中心，因此结论不成立，故选C.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的( )
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDE⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC
答案：C
若平面PDF⊥平面ABC，则顶点P在底面的射影在DF上，又因为正四面体的顶点在底面的射影是底面的中心，因此结论不成立，故选C.