问题
多选题
同步卫星A距地面高度为h，近地卫星B距地面高度忽略不计，地球半径为R，地面上赤道处物体C相对于地面静止．A、B、C三者向心加速度、线速度的大小关系，下面说法正确的是（ ）
A．
=aA aB
，R2 (R+h)
=aB aC (R+h)3 R3
B．
=aA aC
，(R+h) R
=aA aB (R+h)2 R2
C．
=VA VB
，R R+h
=VB VC (R+h)3 R3
D．VA VC=
，(R+h) R
=VA VB R+h R
答案
卫星的向心力由万有引力提拱，则对AB由万有引力公式可求得向心加速度及线速度之比；故
=ma可得：GMm R2
a=
；故同步卫星与近地卫星的加速度之比为：GM R2
=aA aB
=GM (R+h)2 GM R2
；R2 (R+h)2
由而线速度之比为：
=mGMm R2
可得：v2 R
=VA VB
=GM R+h GM R
；R R+h
而对于地球赤道上的物体，由于万有引力不全部充当向心力，故只能先比较AC；
因同步卫星的角速度与地球上的物体的角速度相同，故加速度及线速度之比均与半径成正比；故
=aA aC
；R+h R
=vA vc R+h R
则可得出
=aB aC
；(R+h)3 R3
=VB VC
；故AC正确，BD错误；(R+h)3 R3
故选AC．