∵{x|

2012

x

∈Z，x∈Z}={1，2，4，503，-1，-2，-4，-503}

这样的等比数列有：1、2、4，公比q=2；4、2、1，公比q=

1

2

；1，-2，4，公比q=-2；4，-2，1，公比q=-

1

2

；-1，2，-4，公比q=-2；-4，2，-1，公比q=-

1

2

综上可得q=±

1

2

，±2

故答案为：±

1

2

，±2