问题 解答题

小杰到食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.此时,若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时,有多少人排队.

答案

设开始时,每队有x人在排队,2分钟后,B窗口排队的人数为:x-6×2+5×2=x-2,

根据题意得:

x
4
=2+
x-2
6
+
1
2

去分母得3x=24+2(x-2)+6,

去括号得3x=24+2x-4+6,

移项得3x-2x=26,

解得x=26.

答:开始时,有26人排队.

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