问题
多选题
设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1．已知引力常量为G，根据以上信息可得到（ ）
A．月球的密度
B．飞船的质量
C．月球的第一宇宙速度
D．月球的自转周期
答案
A、设月球的半径为R，月球的质量为M．
宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为 T=
①t n
=mR（GM R2
）2 ②2π T
得到月球的质量M=4π2R3 GT2
月球的密度为 ρ=
=M
πR34 3
=4π2R3 GT2
πR34 3
=3π GT2
，故A正确．3πn2 Gt2
B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误
C、设月球的第一宇宙速度大小为v，根据v=
可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度．故C正确2πR T
D、根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期．故D错误．
故选AC．