问题
填空题
卫星在某圆形轨道上运行的速率为v，周期为T，若轨道半径增大为原来的两倍，卫星的速率变为______，周期变为______．
答案
根据卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力得：
F=G
=Mm r2
=mv2 r
得：m?4π2r T2
v=GM r
T=2πr3 GM
运行轨道半径变为原来的两倍，则它受到的向心力将变为原来的四分之一，即为
，F 4
运行轨道半径变为原来的两倍，则
v′=
=GM 2r
v2 2
T′=2π
=2(2r)3 GM
T2
故答案为：
v，22 2
T2