问题 填空题
已知函数y=f (x)在点x=x0处存在极限,且
lim
x→x0+
f (x)=a2-2,
lim
x→x0-
f (x)=2a+1,则函数y=f (x)在点x=x0处的极限是______.
答案

∵y=f(x)在x=x0处存在极限,

lim
x→x0+
f(x)=
lim
x→x0-
f(x),即a2-2=2a+1.∴a=-1或a=3.代入f(x)

lim
x→x0 
f(x)=2a+1=-1或7.

故函数y=f (x)在点x=x0处的极限是-1或7

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