问题
选择题
随着嫦娥二号发射成功，我国即将发射的登月卫星嫦娥三号，假如宇航员在地球上和月球上以相同速度竖直上抛同一物体，物体上升的最大高度比为k（不计阻力），如地球和月球的半径比也为k，则地球与月球的质量比为（ ）
A．k3
B．k2
C．k
D．1 k
答案
物体在地球上和月球上竖直上抛时，最大高度为H=
；①v 20 2g
设一物体的质量为m，星球的半径为R，质量为M，在星球上时，物体的重力近似等于万有引力，则有
G
=mg，得，g=Mm R2
，②GM R2
由①②得，星球的质量为M=R2 v 20 2GH
由题，v0相等，H地：H月=k，R地：R月=k，由数学知识得到，地球与月球的质量比为M地：M月=k．
故选C
