有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径rA：rB=1

问题选择题

有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径r_A：r_B=1：2，关于它们的向心加速度a_A、a_B的关系，以下判断正确的是（　　）

A．根据a=ω²r，可得a_A：a_B=1：2

B．根据a=

，可得a_A：a_B=2：1

C．根据a=vω，可得a_A：a_B=1：1

D．根据a=G

r2，可得a_A：a_B=4：1

答案

人造地球卫星的万有引力充当向心力，即G

=ma=m

=mω2r=m

4π2r

，则可知：

角速度、线速度、都随半径的变化而变化，所以不能根据ABC的公式计算加速度，而公式a=G

中只有半径r为变量，所以可根据a=G

，得a_A：a_B=4：1，所以ABC错误，D正确．

故选D