问题
多选题
“天宫一号”是我国第一个空间实验平台，“嫦娥一号”是我国第一个月球探测器，两颗卫星分别在地球和月球表面附近做匀速圆周运动，已知月球半径约是地球半径的
，质量约为地球质量的3 11
．由此判断二者在运行过程中（ ）1 81
A．“天宫一号”的向心加速度较小
B．“天宫一号”的向心加速度较大
C．“天宫一号”的运行周期较小
D．“天宫一号”的运行周期较大
答案
对于天宫一号，有：G
=mM地m R地2
=ma1=mR地(v12 R地
)2，解得a1=2π T1
，T1=GM地 R地2
．4π2R地3 GM地
对于嫦娥一号有：G
=mM月m R月2
=ma2=mR月(v22 R月
)2，解得a2=2π T2
，T1=GM月 R月2
．4π2R月3 GM月
则
=a1 a2
=81×M地R月2 M月R地2
=9 121
．知天宫一号的向心加速度大．729 121
=T1 T2
=R地3M月 R月3M地
=(
)3×11 3 1 81
＜1，所以天宫一号的周期较小．故B、C周期，A、D错误．1331 2187
故选BC．