问题
解答题
设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
（1）若C=∅，求实数a的取值范围； （2）若C≠∅且C⊆（A∩B），求实数a的取值范围． |
答案
（1）∵C={x|1-2a＜x＜2a}=∅，
∴1-2a≥2a，
∴a≤
，1 4
即实数a的取值范围是(-∞，
]．1 4
（2）∵C={x|1-2a＜x＜2a}≠∅，
∴1-2a＜2a，即a＞1 4
∵A={x|-1＜x＜4}，B={x|-5＜x＜
}，3 2
∴A∩B={x|-1＜x＜
}，3 2
∵C⊆（A∩B）
∴1-2a≥-1 2a≤ 3 2 a＞ 1 4
解得
＜a≤1 4 3 4
即实数a的取值范围是(
，1 4
]．3 4